《高等数学》考试大纲

一、考试科目名称：《高等数学》

二、考试方式：闭卷

三、考试时间：90分钟

四、试卷结构：总分100分。其中单项选择题、简答题、填空题以极简单计算题等基础题总计不超过60分，综合分析计算、分析应用题不少于40分。

五、参考书目

1.《高等数学》（第七版，上、下册）同济大学数学教研室，高等教育出版社，2014.7

2.高等数学（上、下册）郭运瑞 主编，科学出版社，2012.3

3.《高等数学》（第三版，上、下册）林伟初 郭安学主编，复旦大学出版社，2009.9

六、考试的基本要求

《高等数学》（指微积分）高等数学是国家教委指定的理工科各专业专业基础课程之一，是最重要的一门基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生变量数学的观点和具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力以及综合运用所学知识（微积分）分析问题和解决问题的能力。

七、考试范围

考核知识及要求

（一）函数、极限、连续

1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3. 了解复合函数和反函数的概念。

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。

5. 了解极限的概念，了解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。

7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。

8. 了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的阶的比较方法，会用等价无穷小求极限。

9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质证明相关问题。

（二）一元函数微分学

1. 了解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。

5.理解并会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

6.了解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。

7.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。

8.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

（三）一元函数积分学

1. 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质。

2. 熟练掌握不定积分的基本积分公式，掌握不定积分的直接积分法、换元积分法与分部积分法。

3、理解定积分的概念。掌握定积分的性质。

4、理解积分上限函数的概念，会求它的导数。

5、理解牛顿－莱布尼兹公式。掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

6、会用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、旋转体的体积）。

（四）常微分方程

1. 掌握常微分方程及其常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2. 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。

3. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。

4. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

《电路分析》考试大纲

一、考试科目名称：《电路分析》

二、考试方式：闭卷

三、考试时间：90分钟

四、试卷结构：总分100分。其中单项选择题、简答题、填空题以及简单计算题等基础题不超过60%，综合分析计算题不低于40%，题型不少于四种。

五、参考书目

1、《电路》（第五版），邱关源，高等教育出版社，2006年

2、《电路分析基础》（第四版），李瀚荪，高等教育出版社，2006年

3、《简明电路分析》（第一版），袁良范主编，北京理工大学出版社，2011年

六、考试的基本要求

《电路理论》是电类专业学生必修的专业基础课之一，是进一步学习数字逻辑电路、模拟电子技术等专业课程必需的前期课程。学生必须掌握电路的基本概念与基本原理、学会集总参数电路的基本分析方法。能利用所学基本原理与基本分析方法对复杂电路问题进行综合分析，并能解决实际问题，进行电源电路、放大电路、信号处理电路等功能电路设计与调试。

七、考试范围

考核知识及要求

第一章  集总参数电路的基本概念

熟练掌握电压、电流参考方向的概念、基尔霍夫定律、电阻、独立源、受控源等电路元件的电压、电流关系。

第二章  电阻电路的等效电路及混联电路分析

充分理解等效的概念，熟练掌握等效电阻的计算和电路的等效变换。

第三章  线性网络的一般分析方法

充分理解并掌握线性电路的基本分析方法：网孔电流法及结点电压法，对较简单的电路要求能熟练地计算。

第四章  网络定理

充分理解并掌握叠加定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理和最大功率传输定理，对较简单的电路要求能熟练地计算。

第五章  动态元件

熟练掌握电容元件和电感元件的性质、伏安关系、储能及对偶性。

第六章  一阶电路

熟练掌握一阶电路的时域分析方法。充分理解时间常数、零状态响应、零输入响应、全响应、自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量等概念。

第七章  二阶电路

理解二阶电路中特征根与响应形式的关系和过阻尼、临界阻尼、欠阻尼等概念。

第八章  正弦稳态电路的分析

熟练掌握正弦稳态响应的基本概念；正弦量的相量表示；电路元件的相量形式和基尔霍夫定律的相量形式；电路的相量模型；阻抗与导纳的概念；相量图。学会运用相量法分析计算正弦稳态电路，对较简单的电路要求能熟练地计算。

第九章  正弦稳态功率

熟练掌握正弦稳态电路的平均功率、无功功率、视在功率的概念及计算；功率因数的物理意义及改善。

第十章  耦合电感电路

充分理解同名端的概念，熟练掌握含有理想变压器的电路的计算