湖北工程学院 2026 年普通专升本

《高等数学》考试大纲

一、基本要求

考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在 联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；有运用基本概念、基本理论 和基本方法正确地推理证明及准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实 际问题。

二、考试形式和时间

考核形式为闭卷考试，考试时间为 120 分钟。

三、考试题型及分值

本门考试分为选择题，填空题，计算题，解答题等，总分 150 分。

四、考试内容和要求

1、 数列极限、函数极限、函数的连续性

考试内容：

函数的概念，有界性、单调性、奇偶性、周期性。

数列极限与函数极限的计算，无穷小量和无穷大量，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数微分学

考试内容：

导数定义与几何意义，平面曲线的切线，导数的四则运算，导数的求法（含隐函数与参数方程的一阶导数）。

微分中值定理（罗尔定理与拉格朗日定理），洛必达法则，函数单调性与极值，凹凸性与拐点，闭区间上函数的最大值与最小值。

3、一元函数积分学

考试内容：

原函数和不定积分的概念，定积分的概念和基本性质，变限积分（积分上限的函数）的求导，不定积分和定积分的求法，换元积分法与分部积分法，利用定积分求面积。

五、参考书籍

1、华东师范大学数学系编，数学分析（上册），高等教育出版社

2、同济大学数学系编，高等数学（上册），高等教育出版社